I kvantemekanikk er sammenfiltring et fenomen der to eller flere partikler blir koblet sammen på en slik måte at tilstanden til en partikkel ikke kan beskrives uavhengig av tilstanden til de andre, selv når de er adskilt med store avstander. Dette fenomenet har vært gjenstand for stor interesse på grunn av dets ikke-klassiske natur og dets anvendelser i kvanteinformasjonsbehandling.
Når vi snakker om at kvantetilstander er atskilt i deres superposisjoner i forhold til tensorproduktet, diskuterer vi i hovedsak om det er mulig å skille partiklene og beskrive deres tilstander individuelt, uavhengig av hverandre. For å forstå dette konseptet, må vi fordype oss i det matematiske rammeverket for kvantemekanikk og tensorproduktets formalisme.
I kvantemekanikk er tilstanden til et system beskrevet av en kompleks vektor i et Hilbert-rom. Når to systemer er sammenfiltret, beskrives deres felles tilstand av en enkelt vektor i et sammensatt Hilbert-rom oppnådd ved å ta tensorproduktet til de individuelle Hilbert-rommene til systemene. Matematisk, hvis vi har to systemer A og B med henholdsvis tilstandene |ψ⟩ og |φ⟩, er leddet ikke sammenfiltret tilstand av det sammensatte systemet gitt av |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Nøkkelpunktet å merke seg her er at den sammenfiltrede tilstanden |Ψ⟩ ikke kan faktoriseres inn i individuelle tilstander for systemene A og B. Dette betyr at egenskapene til de individuelle systemene ikke er godt definert uavhengig av hverandre. Den sammenfiltrede tilstanden viser korrelasjoner som er sterkere enn noen klassiske korrelasjoner og kan ikke forklares av lokale skjulte variabelteorier.
Når vi nå kommer tilbake til spørsmålet om å skille sammenfiltrede tilstander i deres superposisjoner ved å bruke tensorproduktet, er det viktig å forstå at selve den sammenfiltrede tilstanden er en superposisjon av forskjellige tilstander i de individuelle systemene. Når vi utfører målinger på en av de sammenfiltrede partiklene, kollapser tilstanden til den andre partikkelen øyeblikkelig til en bestemt tilstand, selv om de to partiklene er langt fra hverandre. Denne umiddelbare kollapsen er kjent som kvante-ikke-lokalitet og er et kjennetegn på sammenfiltring.
Derfor, i sammenheng med tensorproduktformalismen, kan sammenfiltrede tilstander ikke separeres i individuelle superposisjoner for de konstituerende systemene. Sammenfiltringen vedvarer selv når de sammenfiltrede partiklene separeres, og måling av en partikkel påvirker tilstanden til den andre partikkelen øyeblikkelig. Denne ikke-lokale korrelasjonen er et grunnleggende aspekt ved sammenfiltring og skiller den fra klassiske korrelasjoner.
For å illustrere dette konseptet, vurder det berømte eksemplet på EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradokset, der to sammenfiltrede partikler er forberedt i en tilstand slik at spinnene deres er korrelert. Når spinnet til en partikkel måles langs en bestemt retning, bestemmes spinnet til den andre partikkelen øyeblikkelig, uavhengig av avstanden mellom dem. Denne umiddelbare korrelasjonen trosser klassisk intuisjon og fremhever sammenfiltringens ikke-lokale natur.
Kvantesammenfiltrede tilstander kan ikke separeres i deres superposisjoner med hensyn til tensorproduktet. Den sammenfiltrede tilstanden til et sammensatt system er en ikke-faktoriserbar tilstand som viser ikke-lokale korrelasjoner mellom de sammenfiltrede partiklene. Denne ikke-lokale korrelasjonen er et grunnleggende trekk ved sammenfiltring og spiller en avgjørende rolle i ulike kvanteinformasjonsbehandlingsoppgaver.
Andre nyere spørsmål og svar vedr EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Hvordan fungerer quantum negation gate (quantum NOT eller Pauli-X gate)?
- Hvorfor er Hadamard-porten selvvendbar?
- Hvis du måler den 1. qubiten til Bell-tilstanden på en bestemt basis og deretter måler den andre qubiten i en basis rotert med en viss vinkel theta, er sannsynligheten for at du får projeksjon til den tilsvarende vektoren lik kvadratet av sinus til theta?
- Hvor mange biter av klassisk informasjon vil være nødvendig for å beskrive tilstanden til en vilkårlig qubit-superposisjon?
- Hvor mange dimensjoner har et rom på 3 qubits?
- Vil målingen av en qubit ødelegge dens kvantesuperposisjon?
- Kan kvanteporter ha flere innganger enn utganger på samme måte som klassiske porter?
- Inkluderer den universelle familien av kvanteporter CNOT-porten og Hadamard-porten?
- Hva er et dobbeltspalteeksperiment?
- Er rotasjon av et polarisasjonsfilter ekvivalent med å endre grunnlaget for fotonpolarisasjonsmåling?
Se flere spørsmål og svar i EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals